在三角形ABC中，若tanA:tanB=a^2:b^2,试判断三角形ABC的形状

在三角形ABC中，若tanA:tanB=a^2:b^2,试判断三角形ABC的形状(最好是详细过程）

---

根据正弦定理a/sinA=b/sinB
所以tanA/tanB=(sinA)方/(sinB)方
又键闹因为sinA/tanA=cosA
所以2sinAcosA=2sinBcosB
根据倍角公式sin2A=sin2B
所以A=B 或纳亮亩者角A+角B=90度
所以是等腰洞森或直角三角形

---