初三数学题目 关于二次函数的
已知抛物线对称轴为x=1,最高点在直线y=2x+6上，抛物线与x轴的两交点间的距离为8，求抛物线解析式。
解：∵抛物线对称轴为x=1,
最高点在直线y=2x+6上
∴当X＝1时，y=2+6=8
即抛孝源物线的顶点坐标是（1，8）
设抛物线的解析式是y=a(x-1)²+8
∵抛物线对称轴为x=1，抛物线与x轴的两交巧雀态点间的距离为8，
则每一个交点到对称轴的距离都是4，1-4＝-3， 1+4＝5
则抛物线与X轴的交点坐标为（-3，0）、（5，0）
将点岁缺（-3，0）代入y=a(x-1)²+8
得：a(-3-1)²+8=0
16a+8=0
16a=-8
a=-½
∴抛物线解析式为y=-½(x-1)²+8.
结果是y=-1/2(x-1)^2+8，步骤如下
由抛物线对称轴为x=1，设抛物线方空消皮程为y=a(x-1)^2+b
最高点在直线y=2x+6上,得出a<0,开口向下，且最高点（1，b）在直线y=2x+6上，从而b=2*1+6=8
抛物线与x轴的两交点间的距离为8,设抛物线与x轴两交点分别为x1,x2,且x1,x2是方程a(x-1)^2+8=0的解，易解出x1=1+根号下[8/(-a)],x2=1-根斗差号下[8/(-a)]并|x1-x2|=8。桥敬从而求出a=-1/2
据题意有，该抛物线的开口向下，最高点为抛物线的顶点，是x=1和y=2x+6的交点，联拆则解这两个方程，得到顶点坐标为（1,8）。抛物线与x轴的两交点关于x=1对称，由于两交点距离为8，所以，左右交点坐标分别为：（-3,0）和（如手5,0）。
设抛物线方程为：y=ax^2+bx+c，将顶点和两交点坐标代入该方程，即可求出a、b、c。
8=a*1^2+b*1+c............（1）
0=a*(-3)^2+b*(-3)+c......(2)
0=a*5^2+b*5+c.............(3)
联解三方程，可得：a=-1/2，b=1，c=15/2
于是，抛物线的解析式为：y=-1/2x^2+x+15/2,也就是y=-1/渣御嫌2(x-1)^2+8
1.对于抛物线，最高点一定在对称轴上，x=1代入直线y=2x+6得最高点（1，8）。
2.对于抛物裤碧袜线，与x轴的两交点到对慧纳称轴距离相等。所以与x轴两交点为（1-8/2=-3，0）和（1+8/2=5，0）。
3.设抛物线方程为Ax+By+C=0，将已知点（1，8）胡激，（-3，0），（5，0）代入求解即可得抛物线方程。
x=2代入镇茄晌一次函数得m=0
y=3代入一次函数n=5
所以。（2,0）御锋（5,3）
告诉你下对称轴的公式是
直线x=-b/2a
所以-b/2a=3再将(2,0)
(5,3)代入二纳拆次函数。得到一个三元一次方程组。解出来就好了
因为（2，m）、（n，3）两点在直线y=x-2上，所以m=2-2=0,n=3+2=5
据题意，（2，0）、（5，3）两点在碰或吵抛物线y=ax²+bx+c上，所以有
2=c
3=25a+5b+c
3=-b/2a
由团码上述三式得，a=-1/5
,b=6/笑侍5,c=2
所有抛物线的关系式为：y=-x^2*1/5+6x/5+2