圆O是△ABC的外接圆 D是弧AB上一点 连接 BD 并延长至E 连接AB 若 AB=AC ∠ADE=65 试求∠BOC的度数

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解：
∵A、C、B、D四点共圆
∴∠ACB＝袜宴∠ADE＝65
∵AB＝告侍银AC
∴∠ABC＝∠ACB＝65
∴∠BAC＝180-（∠ABC+∠ACB）＝180-130＝50
∵∠BAC为圆弧BC所对应的圆周角、∠BOC为圆弧BC所对应的圆心角
∴谈弯∠BOC＝2∠BAC＝100°

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由题意
ABCD四点共圆，
圆内接四边形对派李销角互补
角ACB+角ADB=180度
角ADE+角ADB=180度尘游
角扰樱ADE=角ACB=65度
角BAC=180度-角ABC-角ACB=50度

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