用洛必达法则
分子求导(tanx-x) =sec²x-1
分母求导(x-sinx)=1-cosx
仍是0/0型，继续用洛比达法则
分子求导 (sec²x-1 ) =2secx*tanxsecx=2sinx/cos³x
分母求导=(1-cosx)=sinx
所以原式=lim x→0(2sinx/cos³x)/sinx
=lim x→0(2/cos³x)
=2/1
=2
lim(x->0)(tanx-x)/(x-sinx) tanx-x,x-sinx->0
罗比塔法则=lim(x->0)(secx^2-1)/(1-cosx) secx^2-1,(1-cosx)->0 罗比塔法则
=lim(x->0)(2secx^2tanx)/(sinx)
=lim(x->0)(2secx^3)
=2