在△ABC中，DE分别是AB，AC上的点，BE,CD交于点F，∠ABE=∠ACD,AE=AD. 求证：DF=EF
证明;因为大野角A为公共角滚冲喊判指，角ABE=角ACD,AE=AD
所以三角形ABE≌三角形ACD(AAS)
则AC=AB,角ADC=角AEB
所以BD=CE,角BDF=角CEF
又因为角ABE=角ACD,BD=CE,角BDF=角CEF
所以三角形BDF≌三角形CEF(ASA)
则DF=EF
∠ABE=∠ACD
AE=AD
∠BAC=∠CAB
ΔABE=ΔACD
即AB=AC
BD=CE
∠ABE=∠悉梁ACD
∠卜敬BFD=∠CFE
ΔBFD=ΔCFE
得睁弊运证DF=EF
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