在△ABC中，DE分别是AB，AC上的点，BE,CD交于点F，∠ABE=∠ACD,AE=AD. 求证：DF=EF
证明;因为大野角A为公共角滚冲喊判指，角ABE=角ACD,AE=AD
所以三角形ABE≌三角形ACD(AAS)
则AC=AB,角ADC=角AEB
所以BD=CE,角BDF=角CEF
又因为角ABE=角ACD,BD=CE,角BDF=角CEF
所以三角形BDF≌三角形CEF(ASA)
则DF=EF
∠ABE=∠ACD
AE=AD
∠BAC=∠CAB
ΔABE=ΔACD
即AB=AC
BD=CE
∠ABE=∠悉梁ACD
∠卜敬BFD=∠CFE
ΔBFD=ΔCFE
得睁弊运证DF=EF
相关内容
- 在△ABC,角A\B\C\所对的边分别是a\b\c\,并且a2\b2\c2成等差数列
- 在△ABC中 已知sin(2π-A)=根号2cos(3π/2-B) 根号3cosA=-根号2cos(π-B)求cosA的值 求A B C 的值。
- 在△abc中,AB=5,BC=13,AD是BC边上的高,AD=4,求cosC,tanC
- 在△ABC中,AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点则△DEF的周长是（ ），面积是（ ）
- 在△ABC中,AD是三角形ABC的角平分线,DE‖AC交AB于点E,EF平行BC交AC于点F 求证AE=CF证明：∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD∵DE∥AC∴∠
- 在△ABC中,D为AB边上一点,∠A=36°,AC=BC,AC²=AB AD,试说明:△ADC和△BDC都
- 在△ABC中,“sinA+cosA=sinB+cosB”是“C=90°”的（B）
- 在△ABC中,∠A=36°,∠C=72°,请你做一条线,使得图中出现三个等腰三角形,并说明理由。