设a∈R,函数f(x)=ex(e的x次方)+a*e-x(e的-x次方)的导函数是f(x),且f`(x)是奇函数。若曲线y=f(x
设a∈R,函数f(x)=ex(e的x次方)+a*e-x(e的-x次方)的导函数是f(x),且f`(x)是奇函数。若曲线y=f(x)的一条切线的斜率是3/2,则切点的横坐标为?
A、ln2 B、-ln2 C、ln2/2 D、-ln2/2
f'(x)=e^x+ae^(-x)*(-1)=e^x-ae^(-x)
f'(-x)=e^(-x)-ae^x
f'(x)是奇函数,则有f'(-x)=-f'裤基(x)
e^(-x)-ae^x=ae^(-x)-e^x
所胡燃谨以得到段余a=1
f'(x)=e^x-e^(-x)
设切点的横坐标是xo.
f'(xo)=e^xo-e^(-xo)=3/2
e^2xo-3/2e^xo-1=0
2e^2xo-3e^xo-2=0
(2e^xo+1)(e^xo-2)=0
e^xo-2=0
xo=ln2
选择A.
相关内容
- 设a b c 为非零向量 w=a/(a的绝对值)+b/(b的绝对值)+c/(c的绝对值) 则w的绝对值的取值范围为
- 设A B为随机事件 P(A)=0.8 P(AB)=0.3 则P(A-B)=
- 设a²+2a-1=0,b四次方-2b²-1=0,且1-ab²≠0
- 设a>0>b>c,a+b+c=1.m=(b+c)/a,n=(a+c)/b,p=(a+b)/c,比较m,n,p的大小,解释一下
- 设a>0,0<x<2π,若函数y=cos2x-asinx+b的最大值为0,最小值为-4,试求a与b的值
- 设a>0,函数f(x)=0.5x^2-(a+1)x+alnx,(1)若函数y=f(x)在(2,f(2))处切线斜率为-1,求a值(2)求函数的极值(1)f'(x)=x-(a+1)+a/x=(x-a)
- 设a>b>0,下列不等式中不正确的是 A.ab<(a^2+b^2)/2 B.ab<[a+b)/2]^2 C.2ab/(a+b)>√ab D.√ab>2ab/(a+b)
- 设A(x1,y1), B(x2,y2)两点在抛物线y=2x^2上,l是AB的垂直平分线, 当x1+x2取何值时,直线l经过抛物线的焦点F