某商品每件成本10元，售价为30元，每星期卖出100件．如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商
某商品每件成本10元，售价为30元，每星期卖出100件．如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值x（单位：元，0≤x≤30）成正比．已知商品单价降低2元时，一星期多卖出20件．（1）将一个星期的商品销售利润y表示成x的函数；（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？
（碰袜1）设商品降价x元，则每个星期多卖的商品数为kx，
则依题意笑悉激有y=（30-x-10）（100+kx）=（20-x）（100+kx）
又由已知条件知20=2k，于是有k=10，
所以y=（20-x）（100+10x），0≤x≤30．
（2）根据（1）知y=（20-x）（100+10x）=10（-x2+10x+200）=-10（x-5）2+2250
所以当陆备x=5时，销售利润最大，最大值为2250元．
所以定价为30-5=25元时，能使一个星期的商品销售利润最大．