在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的三边，a∧2－（b－c）∧2＝bc

求角A
若BC＝2√3，内角B等于x，周长为y求y＝fx的最大值

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解：
∵a^2-(b-c)^2=bc
∴a^2-(b^2-2bc+c^2)=bc
∴a^2-b^2+2bc-c^2=bc
∴bc=b^2+c^2-a^2
∴cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=bc/(2bc)=1/2.
∴A=π/3.

补充
解：由正弦定理，得
BC/sinA=AC/sinB=AB/sinC
从而 AC=BC*sinB/sina=2√猛燃3*sinX/sinπ/3=2√3*sinX/(√3/2)=4sinX
AB=BC*sinC/sina=2√3*sin(π-B-A)/sinπ/3=2√3*sin(π-x-π/3)/(√3/2)=4sin(2π/3-x)
∴y=AC+AB+BC
=4sinX+4sin(2π/3-x)+2√3
=4(sinX+sin(2π/3-x)+2√消逗3
=4*2*sin((2π/3/2)*cos((2π/3-2x)/2)+2√3 { sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] }
=8*sinπ/3*cos(π/3-x)+2√3
=8*√3/2*cos(π/3-x)+2√3
=4√3*cos(π/3-x)+2√3
则 y的解析式是 y=4√3*cos(π/3-x)+2√3
∵cos(π/3-x)的最大枝桥虚值为1
∴y的最大值=4√3*1+2√3=6√3

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a^2=b^2+c^2-bc
∴cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=bc/2bc=1/2
∴A=60°

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a∧2－（b－c）∧2＝bc是什么意思？

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60度。。

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