设函数f（x）=sinx-cosx+x+1 0<x＜2π。求函数的单调区间与极值.f(x)=sinx-cosx+x+1可化为f(x)=根号2s

f(x)=sinx-cosx+x+1可化为
f(x)=根号2 sin(x-π/4)+x+1
其导数f'(x)=根号2cos(x-π/4)+1
求其单调递增区间令f'(x)>0得到0<x<π或3π/2<x<2π
求其单调递减区间令f'(x)<0 得到π<x<3π/2
在x=π处取得极大值f(π)=2+π
在x=3π/2处取得极小值f(3π/2)=3π/2

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sin(x+π/4)<-√2/2
kπ-3π/4<x+π/4<kπ-π/4
则2kπ-π<x<2kπ-π/2 (k∈Z）
问下这个是怎么来的，为什么 kπ-3π/4<x+π/4<kπ-π/4

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