n属于自然数
题目没错
楼上理解错了
①当N=1时，4〉1显然成立。
当N=2时,6>4显然成立
当N=3时,10>9,显然成立
②假设N=K时成立，即2^K+2〉K^2……(k〉3)
那么
2^(k+1)+2—（K＋1）山和模^2 =2*2^k+2-(K＋1）^2
=2*(2^k+2)-2-(K＋逗缓1）^2
〉2*k^2-2-(k+1)^2
=k^2+k^2-(k+1)^2-2
=k^2-2k-3
=(k-3)(k+1)
因为k>3
所以(k-3)(k+1)>0
所以综上①②可知2的N次方+2〉N的平方在N>0时恒成立.
ok了棚培
我觉的题目条件应放小为N》5，帆缺下面用
数学归纳法证好渗明：
①当N=5时，32〉25显然成立。
②假设N=K时成立，即2ˇK〉Kˇ2……K〉5，友轿脊
2Kˇ2—（K＋1）ˇ2
＝Kˇ2—2K—1
＝（K—1）ˇ2—2
〉0……因为K〉5
即2Kˇ2〉（K＋1）ˇ2
所以2ˇ（K＋1）
＝2·2ˇK
〉2Kˇ2
〉（K＋1）ˇ2
综上①②可知2的N次方〉N的平方在N》5时恒成立.
所以原题得证。