y=sin∧2x+2sinx*cosx_cos∧2x求最大值和最小值

大神求解
大神们跪求啊

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最大值2+√2；最小值2-√2。
解：
y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x
=-(1-2sin²x)/2+1/2+sin2x+3(2cos²x-1)/渣明2+3/2
=-cos(2x)/2+3cos(2x)/2+sin2x+2
=2+sin(2x)+cos(2x)
=2+√2[√2sin(2x)/2+√2cos(2x)/2]
=2+√2[sin(2x)cos(π/4)+cos(2x)sin(π/4)]
=2+√2sin(2x+π/4)
①当sin(2x+π/弊梁咐4)=-1时,y有最小值2-√2
　此时2x+π/4=2kπ-π/租纯2,即x=kπ-3π/8,k∈Z
　　y取最小值时,x的集合是{：x|x=kπ-3π/8,k∈Z}
②当sin(2x+π/4)=1时,y有最大值2+√2
　　此时2x+π/4=2kπ+π/2,即x=kπ+π/8,k∈Z
　　y取最小值时,x的集合是{x|x=kπ+π/8,k∈Z}

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y=sin²x+2sinxcosx-cos²x
=sin2x-cos2x
=√2sin(2x-π/4)
∴sin(2x-π/4)=1→x=kπ+3π/8时，
所求郑亮最大值乎塌: y|max=√2;
且sin(2x-π/4)=-1→x=kπ+7π/8时，喊顷宽
最小值: y|min=-√2。

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