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经济团为你解答：
（1）设X商品价格Px，Y商品价格Py，工资率已知Ph=20
故预算方程为：X·Px+Y·Py+H·Ph=M
又闲暇时间80小时，按工资率计M=80·Ph=1600
现在对效用函数U=H²X²Y分别对H、X、Y求偏导，得各边核拆际效用为
Mux=2H²XY，Muy=H²X²，Muh=2HX²Y
代入消费者均衡条件Mux/Px=Muy/Py=Muh/Ph
得X·Px=2Y·Py=H·Ph
所以有5H·Ph/2=M
H=1600*2/（5*20）=32（小时）
即消费者每周愿意工作80-32=48小时
（2）由（1）可得 5Y·Py=M
故 Y·Py/(48·20)=1600/（5·48·20）=1/3
即消费者会把收入的1/3购买商品Y（同理可计算消费者会用收入的2/3购买商品X）
希望我的回答对您有所帮助，还有不明白的，可以数氏衡百度HI我留言，谢薯做谢。
解：
[1]U=H^2X^2Y
设x，y的价格分别为a，b；一周的总谨消收入为w=1600-20H
则有
数学规划：
Max：U=H^2X^2Y
S.T.：aX+bY<=1600-20H
拉格朗日辅助函数：L=H^2X^2Y+t[1600-20H-aX-bY]
dL/dH=2HX^2Y-20t=0......................(1)
dL/dX=2H^2XY-at=0........................(2)
dL/dY=H^2X^2-bt=0.........................(3)
dL/dt=1600-20H-aX-bY=0...............(4)
由（1）（2）（3）由：
2HX^2Y/20=2H^2XY/a=H^2X^2/b，则有：aX=20H........(5)；bY=10H..........(6)；
（5）（6）代入（数旅4）：1600-50H=0，H=32.
一周愿意工作80-32=48小时。
[2]一周48小时的收入为48*20=960，bY=10*32=320
bY/960=320/960=1/3，即收入的1/3花在Y上祥毕知。
注意：第2问：总收入为W=1600-20H；由（2）（3）得到：2H^2XY/a=H^2X^2/b，2bY=aX
代入（4）：1600-20H-2bY-bY=0，bY/(1600-20H)=1/3 即在Y上的花费总是占总收入的1/3
Q是消费数量，是有计量单位、具体数字的变量，他只表明数量的大小，比如说Q为5斤大米、10个苹神族扰果等；△Q表示消费量的变游旦化，穗握那么他只表示Q的大小数值变化，