若x∈[-π/2,π/2]，求函数f(x)=sinx+根号3*cosx的最大值和最小值 求过程

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x∈[-π/2,π/2]，
f(x)=sinx+√3*cosx
=2(1/2*sinx+√3/2*cosx）
=2sin（册消迹x+π/3）
-π/6<=x+π/3<=5π/桥闭6
当州并x=π/6时，f(x)取到最大值=2
当x=-π/2时，f(x)取到最小值=-1

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当x=π/6时，f(x)取到最大值=2
当x=-π/2时，f(x)取到最小值=-1

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