求不定积分∫tanx·sec^2xdx 麻烦帮帮忙

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∫tanx·sec^2xdx =∫tanxd(tanx)=(1/2)tan^2x+C

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∫tanx·（灶大secx）^2dx
=∫（sinx / cosx）（1 / cosx）^2 dx
= -∫（- sinx ）/（cosx）^3 dx
= -∫（cosx）^（-3） dcosx
=（升郑1/2）∫（-2）（cosx）^（-3） dcosx
=（1/2）（cosx）^（-2）+ C
= ｛1 / 【2（cosx）吵辩颂^2】｝+ C

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