y=lg|x-1|的单调递减区间是啥?帮个忙哈


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分两种情况,当X大于1或者小于-1的时候,原式的单调减区间是(-∞,1),当X在正负1之间时,原式的单调减区间是(1,+∞)
原因:先不看-1,光看lg|X|的图像,在第一种情况下,图像是以Y轴对称分别向两边开口的图像,简单说就是把lgx的图像在这种情况下再对折到另一边,所以图像X<1的时候递减,>1的时候递增,然后再来看-1,X-1在图像上的意思是把图像横着往右移1个旁告单位,这样原图像就是与Y=1这条线对早差称,而减区间和增区间也跟着平移了1个单位,所以得到上述结果
另一种情况这是这样解决,不过图像运睁明是倒着的所以上一个的增区间反而成了这种情况的减区间
(-∞,1)
x-1<0的时候
(-∞,0)