x趋于0时，ln（1+sinx²）除以（1-cosx）的极限

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由罗必塔法则有，世没岁原搜睁式=lim<x→0>[ln(1+sin²x)]'/(1-cosx)'
=lim<x→0>{[1/(1+sin²察乎x)]·2sinxcosx}/sinx
=lim<x→0>2cosx/(1+sin²x)
=(2×1)/(1+0)
=2

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等价简谈颂无穷拦郑小量的替换，ln那个等价侍没于x²,1-cosx等价于½X²，等于2

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=lim(sinx +x2cos(1/x))/(1+cosx)x=lim(cosx +2xcos(1/x)+sin(1/启磨拍x))/(1+cosx-xsinx)，x趋于0时分母趋于2，分子悄羡趋于1+sin(1/x)在0-2之间游袭发散，故极限不存在。

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