已知2.5的x次方=1000 0.25的y次方等1000 求x分之一减y分之一的值

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2.5^x=1000 得 1000^(1/x)=2.5 ①
0.25^y=1000 得 1000^(1/y)=0.25 ②
①÷②雀弯得1000^(1/x-1/y)=10
所以1/x-1/y=log1000（10）顷如闷=1/橡闭3

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1/3
由题意知：
2.5^x=10^3
2.5^y=10^(y+3)
∴二者相晌纯兄除2.5^(y-x)=10^y;
x=3log2.5 (10)
∴y-x=ylog2.5 (10)
∴宴袭1/x-1/裤者y=(y-x)/(xy)=log2.5 (10)/x=1/3

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*lg2.5=3 x=3/迹衡改lg2.5
y*lg0.25=3 y=3/lg0.25
1/x-1/y=(y-x)/xy
将x,y代入，同时注拦悄意到lg2.5-lg0.25=lg(2.5/0.25)=lg10=1
最后化姿判简得结果为1/3

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