在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量CA向量CB=c²-（a-b )²

（1）求cosC的值
（2）若∠A是钝角，求sinB的取值范围

---

向量CA·CB=ab·cosC
余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC
以上陵神正两个式子代入题目的等式可得cosC=2/3

由cosC=2/3可知C=arccos(2/3),A又是钝角尺悔>90°
由三角形内角和180°可知B<90°-arccos(2/3)
同时B>0°
由0-90°内sin函数的单调性可知
0<瞎蚂sinB<sin(90°-arccos(2/3))
sin(90°-arccos(2/3))=cos(arccos(2/3))=2/3
可知0<sinB<2/3

---