如图,三角形ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D、E在AB上,且∠DCE=45°。
1画图：将三角形CBE绕点C顺时针旋转90°，得到三角形CAF，连接FD（已画）
2求证：AD^2+EB^2=DE^2
朋友，你画的图有点不符合实际，会影响你的做题效果的
由已知得棚滚，∠CAB=∠CBA=45°，△CFA全等于△CEB，所以，FA=EB,∠CAF=∠CBA=45°，FC=CE所以∠CFA=90°。RT△FAD中，AD²+AF²=FD²,即AD²+EB²=FD²。因为∠ACB=90°，∠DCE=45°，所郑宽以∠ECB+∠ACD=45°，即∠FCA+∠ACD=∠FCD=45°.在△CFD和△CDE中，CD=CD,CF=CE,，∠DCE=∠FCD=45°，所以△CFD全等于△CDE，所以FD=DE，所以AD²+EB²=DE²。重新画图链丛余看看就一目了然了
相关内容
- 如图 ,在RT三角形中,角ABC=90度,D E F分别是AB BC CA的中点，若CD=5CM,则EF=
- 如图 ,在三角形ABC中AC等于AB,点O是BC的中点,AC切圆O于D,求证:AB是圆O的切线
- 如图 abcd为正方形 e为bc上一点 将正方形折叠 使a点与e点重合,折痕为mn,若tan角ae
- 如图 AB是⊙0的直径 OC⊥AB D是弧AB上任一点 e是弦BD上一点 且BE=AD 试判断△CDE的形状 并加以证明
- 如图 AB是圆O的直径 BC⊥AB于点B，连接OC交圆O于点E，弦AD平行于OC，弦DF⊥AB于点c
- 如图 ab是圆o的直径,P为AB延长线上的任意一点，C为半圆ABC的中点，PD切园O於D，连接CD交AB於点E
- 如图 ab是圆o的直径,点C在园O上运动与AB两点不重合，弦CD垂直AB，CP平分∠OCD交点P
- 如图 AD是三角形ABC的角平分线，DE平行AC交点AB于E，DF平行AB交AC于F，它是菱形吗？