简便计算:(1+5+7+…+99+101)-(2+4+6+…+98+100)

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通式为S＝n（第一个数宴余＋尾数）／2，n为项数空差.原式＝51（晌亏滚1＋101）／2－50（2＋100）／2＝51

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(1+3+5+7+…+99+101)-(2+4+6+…+98+100)
= 1+(3+5+7+…+99+101)-(2+4+6+…悄岩+98+100) 合并括号团运薯
=1+(3-2+5-4+7-6+....+101-100)
=1+(1+1+...+1) 括塌者号内50个1
=51

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(1+5+7+…+99+101)-(2+4+6+…+98+100)
=(1-2)+(5-4)+(7-6)+....+(101-100) （谨悔银祥宴重新分组）前陪
=-1+1+1+...+1
=-1+49
=48

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(1+5+7+…+99+101)-(2+4+6+…+98+100)
=(1-2)+(5-4)+(7-6)+....+(101-100) （重困颤新分组乎尺升）
=-1+1+1+...+1 (后岁老面有49个1）
=-1+49
=48

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50

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