一个直角三角形的边长都是整数，它的面积和周长的数值相等，这样的直角三角形是否存在？若存在，

确定它三边的长；若不存在，说明理由.

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解：设这个直角三角形的三边长分别为a、b、c。且c＞b≥a.
则有： a＋b＋c＝1/2 ab
a²＋b²＝c²
a²＋b²＝?1/2ab－a－b?²
ab?搜册ab－4a－4b＋8?＝0
∵ a≠0, b≠0
∴ ab－世磨宏4a－4b＋8＝0
?a－4??b－4?＝8＝1×8＝2×4
∵ a、b均为正整数，且b≥a.
∴ a－4＝1, a＝5
b－4＝8, b＝12
则： c＝√?a²＋b²?＝游盯√?5²＋12²?＝13.
或： a－4＝2, a＝6
b－4＝4 b＝8
则：c＝√?a²＋b²?＝√?6²＋8²?＝10.
所以，满足题意的直角三角形有两个：三边长分别为5、12、13和6、8、10.

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由6、8、10所组成的三角形。
根据勾股定理可知6^2+8^2=10^2，所以该三角蔽带形清并滑为直角三角形。面积6*8/2=24=6+8+10
满答腊足要求

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