三道数学高中几何题。拜托了、

三棱锥P-ABC中，平面PBC⊥平面ABC，△PBC是边长为a的正三角形，∠ACB=90°，∠BAC=30°，M是BC的中点。（1）求证：PB⊥AC（2）求点M到平面PCA的距离。
每一道题都是要过程的吖。

(1).证明：∵∠ACB=90°即AC⊥BC，且平面PBC⊥平面ABC
∴AC⊥平面PBC
∴AC⊥PB
(2).设点M到平面PCA的距离为h，其中由已知条件可得：
AC=√3a，直角三角形PMC面积为S△PMC=1/2PM*MC=1/绝郑2*√亏吵3MC*MC=√3/8a*a，
直角三角形PAC面积为S△PAC=1/2PC*AC=1/2*a*√3a=√3/2a*a；
另由三棱锥P-AMC的体积公式可得：1/3AC*S△PMC=1/销宏侍3h*S△PAC
故h=√3/4a，即点M到平面PCA的距离为√3/4a。