如图 AB是⊙0的直径 OC⊥AB D是弧AB上任一点 e是弦BD上一点且BE=AD 试判断△CDE的形状并加以证明

解：连接AC、BC，
由圆周角定理得∠CBE=∠CAD，
∵CO⊥AB，
∴点C是弧ABC的中陵销点，
∴AC=BC，
又∵BE=AD
∴△ACD≌DCE，
∴CD=CE．∠ADC=∠BEC，
∵AB是直径，
∴∠ADB=90°，
∵∠BEC=∠DCE+∠CDB，∠ADC=∠ADB+∠CDB，
∴∠裂汪凯DCE=∠ADB=90°，
即△肆唤DCE是等腰直角三角形．

连接BC
因为：
1、BE＝AD
2、AC＝BC
3、角CAD＝角CBD （同为弧桐竖燃CD的圆周角）
所以三角形 ADC与三角形BCE全等，所以CD＝CE。
等腰三角形

唉，按楼上的吧，漏了直角的问题，关纤激于直角可以这么弄

∠DCE＝∠ACB+∠ACD－局虚∠BCE＝∠ACB＝90度