矩形ABCD的周长是56厘米，对角线AC、BD相交于点O，三角形OAB和三角形OBC的周长差是4厘米，求较短边的长？

矩形ABCD的周长是56厘米，对角线AC、BD相交于点O，三角形OAB和三角形OBC的周长差是4厘米，求矩形ABCD中较短边的长？

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解：三角形OAB和三角形OBC的周长差是4厘米渗码备，(此处注意一下谁的周长更长，下面假设三角形OAB比三角形OBC的周长长4厘米)
则(OA+OB+AB)-(OB+OC+BC)=4cm ；
在矩形ABCD中，OA=OB=OC=OD，则AB-BC=4cm；
又AB+BC+CD+DA=56，AB=CD，AD=BC；模李
则AB+BC=56/2=28cm；
所以AB=16cm，BC=12cm；
则短边长为：BC=12cm
（如果三丛毁角形OBC比三角形OAB周长要长的话，同理可以得到短边长度：AB=12cm）
很久没做这样的了，不足之处望指正哦！！！！

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三角形OAB和三角形OBC的周长差是轿睁简4厘米 ==> AB - AC = 4cm
矩形ABCD中较短边的长闭裤早世 = (56/2 - 4)/2 = 12 cm

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因为ABCD是矩形，AC，BD是对角线，所以AO=CO，DO=BO，枯尘旦因为三角没扰形OAB周长=AB+OB+AO，三角形OBC周=BC+OB+OC，兄颤且AO=CO，三角形OAB和三角形OBC的周长差是4厘米，所以AB比BC长4厘米，所以设BC为X，则AB为X+4，方程：AB+BC+CD+DA=56，BC=12

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（56/2-4）/2=24/2=12厘米

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