设a>0,函数f(x)=0.5x^2-(a+1)x+alnx,(1)若函数y=f(x)在（2，f(2))处切线斜率为-1，求a值（2）求函数的极值(1)f'(x)=x-(a+1)+a/x=(x-a)

(1) f'(x)=x-(a+1)+a/x=(x-a)(x-1)/x
已知f'(2)=-1
即2-(a+1)+a/2=-1
4-2a-2+a=-2
a=4
(2) 设f'(x)=0
则(x-a)(x-1)=0
x=1或a
故函数的极值为
f(1)=0.5-a-1=-a-0.5
f(a)=alna-0.5a^2-a
[1] 0<a<1时 f(a)为极大值，f(1)为极小值
[2] a≥时，f(a)为极小值，f(1)为极大值

---