定积分：∫sin^2x*cos^4xdx，上限是2分之π，下线是-2分之π，式子中的 2和 4都是次方，谁会做 ，有步骤最

好 ，谢谢啦

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∫(sinx)^2*(cosx)^4dx
=(1/4)∫(sin2x)^2(1-(sinx)^2)dx
=(1/4)∫(sin2x)^2(1/携尺2+cos2x/2)dx
=(1/16)∫(1-cos4x)dx+(1/16)∫(sin2x)^2dsin2x
=(1/16)x-(1/64)sin4x+(1/答野48)(sin2x)^3+C

∫清隐喊[-π/2,π/2] (sinx)^2*(cosx)^4dx
=π/16

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