设随机变量X的分布函数为 0 x<0 F(x）={ Asinx 0≤x≤π/2 1 π/2<x A为待定常数,求E(X).
以上图片是X的分布函数
由于概率函数伍睁纤连续，所以Asin（π/2）腔仿=1，即A=1
对F(X)求导得密度早孝函数f(x)=cosx,0≤x≤π/2 ,其他为0
所以E(X)=∫（0，π/2）xcosxdx=(π/2)-1
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