设随机变量X的概率密度函数为f(x)=2x,0<x<1,以Y表示X的三次独立重复观察中事件“X<=O.5”出现的次数,求P

设随机变量X的概率密度函数为f(x)=2x,0<x<1,以Y表示X的三次独立重复观察中事件“X<=O.5”出现的次数,求P(Y=2)。答案是9/64。请各位指点,谢谢
首先,根据x的概率密度算出p(X<=O.5)=1/4(用概袭亮做率密度函数在0到0.5积分)键慎
P(Y=2),即三拍衡次独立重复事件“X<=O.5”出现两次
则P(Y=2)= C 2(上标)3(下标) *(1/4)*(1/4)*(3/4)=9/64,