老师在黑板上写出三个算式：5^2－3^2=8×2，9^2—7^2=8×4，15^2—3^2=8×27

王华接着又写了两个具有同样规律的算式：11^2—5^2=8×12，15^2—7^2=8×22……
（1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；
（2）用文字写出反映上述算式的规律；
（3）证明这个规律的正确性。

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(1)7^2-5^2=8X3
9^2-3^2=8X9

(2)奇数的平方的差是8的倍数

（3）设任意的两个奇数分别为2K＋1和2H＋1
那么（2K＋1）＾2—（2H＋1）＾2＝4K＾2＋4K＋1—4H＾2—4H—1
＝4K（K＋1）—4H（H＋1）
因为K和K＋1是相邻的两个数，所滚差以其中一个肯定是偶数
同理H和H＋1其中一个肯定是偶数
所以4K（K＋1）扰备物和4K（K＋1）是8的缓液倍数
所以（2K＋1）＾2—（2H＋1）＾2是8的倍数

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（1）9^2—3^2=8×9，11^2—3^2=8×14
（2）任意两个奇数的平方差都能写尘基成8的倍数。
（3）设任意两个奇数分别为2n+1,2k+1,则（2n+1）^2—（2k+1）^2=（2n+2k+2）（2n—2k）=4（n+k+1）（迟野n—k），又因为（n+k+1）和（n—k）中必派旦谨有一个为偶数，所以上式的右边就一定可以写成8的倍数！

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（1）19^2-17^2=8×9
13^2-5^2=8×18
（2）任意两个奇数的平方差是8的倍数（结果是正负数皆晌灶蔽可套用）
（3）设一个奇数为（2n+3），另一个奇数为（2n+1）根据（宴州2），则有：
（2n+3)^2-(2n+1)^2
= (2n+3+2n+1) × (2n+3-2n-1)
= (4n+4) × 2
= 4(n+1) ×2
= 8(n+1)
∴任意两个辩基奇数的平方差是8的倍数

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（1）9^2-3^2=8*9 10^2-6^2=8*8
(2)二乘任意一个实凳戚孝数再加任意一个仔拆实数与再减这个是数的平方差等于8乘这两个实数的枣稿积。
（3） （2n+m)^2-(2n+m)^2
=(2n+m+2n-m)(2n+m-2n+m)
=(4n)(2m)
=8mn

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5^2－3^2=8×2，9^2—7^2=8×4，15^2—3^2=8×27

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