f(x)=3x-x^3 x ∈[2,3] 求函数在此区间内的最大值或最小值

f(x)=3x-x^3 x ∈[2,3] 求函数在此区间内的最大值或最小值
f(x)=3x-x^3 x ∈[2,3] 求函数在此区间内的最值

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f'(x)=3-3x^2=3(1-x^2)=3(1-x)(1+x)
令f'>0,则-1<x<1,
f'<0,可得，x<-1或者x>1
因此在 x ∈[2,3]上，f是减函数颂袜没
所以，f最野纳大值=f（2）=-2
f最小好喊值=f(3)=-18

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解：f(x)=3x-x^3
f ' (x)=3-3x^2=3(1-x^2)
当 x ∈[2,3] 时， f '岁绝虚 (x)<0，所以f(x)在[2,3]内上单宏派调递减的。
所以最大值乎燃为f(2)=6-8=-2
最小值为f(3)=9-27=-18

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