已知反比例函数y=k/x图像过第二象限内的点A(-2,m)AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3，若直线y=ax+b经过点A，并且（1）∵△AOB的面积为2，∴BO×AB=4.∵点A的横坐标

（1）∵△AOB的面积为2，∴BO×AB=4.
∵点A的横坐标为-1，即点B为（1,0),
即OB=1 ∴AB=4 ∴点A为（-1,4）
∵点A在反比例函数y=x分之k上
∴4=-1分之K，即反比例函数解析式为Y=-X分之4
∵点C(n,-2)也在Y=-X分之4上
∴-2=-X分之4 即X=2
∴点C为（2，-2）
∵点C（2，-2）和点A（-1,4）在直线y=ax+b上
∴列方程组：-2=2a+b
4=-a+b
解得a=-2,b=2
∴直线y=ax+b的解析式为Y=-2X+2
（2）由图象知点M为（0，y)在Y=-2X+2上
∴Y=2.即点M为（0,2），OM=2.
∵0B+0M=1+2=3 AB=4 AB垂直x于B,
由勾股定理可得AM=5

---

1)Rt△AOB面积为3，所以k=-6
所以解析式为y=-6/x，m=3，n=4
(2)由(1)得A(-2,3),C(4,-3/2)，代入y=ax+b得
-2a+b=3且4a+b=-3/2
解得:a=-3/4,b=3/2
所以直线解析式为:y=-3/4*x+3/2
(3)AO=根号13,设P（0,y)
若AO=PO，则y=正负根号13，P（0，正负根号13）
若AO=AP,则P与O关于直线y=3对称，所以P(0,6);
若AP=PO，则P是AO的中垂线与y轴的交点，所以P(0,13/6)
这里如果你学过已知直线的中垂线求法，可以用，相对方便一些：其中垂线的k=2/3（与AO的K互为负倒数），过中点（-1，3/2）,解析式为：y=2、3x+13/6,当x=0时，y=13/6，所以P(0,13/6)
也可以用勾股定理：AP=根号(4+(3-y)^2)，PO=y,所以根号(4+(3-y)^2)=y，两边平方解得：y=13/6，所以P(0,13/6)
综上，这样的P共有四个，分别是(0,6),(0，正负根号13）(0,13/6)

---

解：1，因为RtAOB=3则，得m=3,则得反比例函数y=-6/x,则n=4
2，因为点A(-2,3),C(4,-3/2),则直线函数y=-3/4x+3/2
3，由图知，（-2,0），且（4，+∝）

---

因为Rt三角形AOB面积为3，所以（1/2）*OB*OA等于3，解的AB等于3，所以A（-2,3）。带入到Y等于k/x中，得k等于6，反比例函数的解析式为y等于-6/x，m等于3，当y等于-3/2是，解得x等于4，所以n等于4，
2. 将A(-2,3),C（4，-3/2）带入到y等于ax+b，得-2k+b等于3,4k+b等于-3/2，解得k等于-3/4，b等于3/2，所以y（-3/4）x+3/2

---

(1)Rt△AOB面积为3,A(-2,m)AB⊥x轴于B,∴B(－2,0)∴½×2×m＝3∴m＝3∴A(－2,3)
∴3=k／－2∴y=－6／x ∴C(n,-3/2)带入∴-3/2=－6／n ∴n=4
(2) 将 A . C 两点带入就行了

---