“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”
答案是:
解:设鸡有x只,兔有y只。
根据题意,列出方程 x+y=35 ① 2x+4y=94 ②
由① 得x=35-y ③
把③代入② 得 2×(35-y)+4y=94
解得 y=12
把y=12代入③ 得x+12=35
解得x=23
∴方程组的解肆扰是 x=23 y=12
经检验x=23 y=12 是方程组的解
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这是九章算术里的
1 · 一元一次方程
解清冲:设鸡有x只,则兔有(35-x)只,由题意得:
2x+4(35-x)=94
解得:x=23
所以:35-23=12(只)
答:鸡有23只,兔有12只.
2 · 用二答缓歼元一次方哪冲程组,设鸡有X只,兔有Y只,有
X+Y=35 2X+4Y=94 解得 X=23,Y=12
假设法: 假设全是鸡:2×35=70(只) 比总脚数少的橡毕:94-70=24 (只) 兔:24÷(4-2)=12 (只) 鸡:35-12=23(只梁袭芹) 设方程: 解:设兔有x只,则鸡有35-x只。 4x+2(35-x)=94 4x+70-2x=94 2x=24 x=24÷2 x=12 35-12=23 答:兔有12只,鸡有23只。禅此
设鸡有乎信X只,则有派毁2X+4*(35-X)=94
解得X=23,所以鸡有岁羡轮23只
因为35-23=12,所以兔有12只
兔12,鸡23.是出自《九章算术》的题目!