已知：如图，△ABC中，AB＝AC＝10，D是BC边上的任意一点，分别作DF‖AB交AC于F，DE‖AC交AB于E，求DE＋DF

已知：如图，△ABC中，AB＝AC＝10，D是BC边上的任意一点，分别作DF‖AB交AC于F，DE‖AC交AB于E，求DE＋DF的值。。谢谢大家，，，，，，急

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∵DF‖AB,DE‖AC
∴ae‖df,ed‖af
∴四边形edfa为平行四边形
∴旁祥ed=af,ae=fd
∵fd‖运姿搏ab
∴∠b=∠fdc
又∵ab=ac
∴∠b=∠c
∴∠c=∠fdc
所以FD等于FC
所以ED加FD等于AF加FC等于AC等于册睁10

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DE＋DF＝10
证明；因为DF‖AB 所以∠ABC＝∠FDC
因为△ABC是等腰三角形
所以∠B＝∠C
所罩穗以∠FDC ＝∠C
所以△FDC是等腰三角形
所以DF＝FC
同理
△BED是等腰三角形
所以DE＝BE
因为 DF‖AB DE‖AC
所以 S四边形AEDF是平行四边形
所以ED等于AF
所以DE＋DF=AF＋FC=10
[我穷死了，拜托采纳我的答案手闷仔吧 看在我答题步骤的份上毕汪

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解友举:因为DF‖AB,DE‖型仿AC.所以四边形AEDF为平卜告纤行四边形.
AE+AF=DE+DF.
又因为AF=ED=EB,
所以DE+DF=AE+AF=AE+EB=10.

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因为DF‖AB，DE‖AC。
所以四边形AEDF是平行四边形
所顷握亮以DE=AF，雀宽AE=DF
又AB＝皮誉AC，
所以BE=DE
DE+DF=AF+DF=AC=10

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解，∵DF‖AB交AC于F，DE‖AC交AB于档备E，
∴四边形AEDF是平行四激含边形
∴AE=FD=FC,AF=ED=BE
∵AB＝行铅毁AC＝10
∴AE+BE=AF+FC=10
即DE＋DF=10

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