求函数y=根号下loga (-x^2-x)的定义域和值域
rt,谢谢了
底数应该个格常数
解:租旅先求定义域:
由-x^2-x>0得-1<x<0
还要满搏型戚足loga(-x^2-x)>0
所以要对a分类讨论:
(1)当a>1时,只需-x^2-x>1,解得x无解。
(2)当0<a<1时,需0<-x^2-x<1,解得-1<x<0
所以。0<a<1.
再求值域:-x^2-x=-(x^2+x+1/4)+1/4= -(x+1/2)^2+1/4<=1/4
而函数y=logax单调减,所以loga (-x^2-x)>=loga(1/4)
所以原函数的值域为:y>=根基陵号下(loga(1/4))