f(x)=sgn(sin π/x)，在[0,1] 这个函数中sgn是什么意思？是否可积？

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g(x) =sgn x.
当 x>0 时, sgn x =1,
当 x=0 时, sgn x =0.
当 x<0 时, sgn x = -1.

当 x≠0 时, sgn x = x / |x|.

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解：因为 x∈ (0,1],
所以 π/x ∈ [π, +∞).
所以 sin (π/x) ∈R.
......
（渗厅不知喊宏怎丛渗隐么做了。。。)

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f(x) 不是连续函数，也不是单调函数，证明可积很麻烦。

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sgn(x)为符号烂宏函数，当x<0时sgn(x)=-1，当x>0时sgn(x)=1。
f(x)=sgn[sin (π/x)]，因为sin (π/x)在x趋于0处在正负迟没1间无限震饥旦册荡，所以函数不可积
这只是直观得出的结论，怎么证明不太清楚

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sgn（x）表示：（1）坦键中当x>0时：sgn（x）＝1
(2) 当x＝0时：sgn（x）亮含＝0
(3) 当x<0时：sgn（x）＝让山－1

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