求函数Y=sin2x+cos2x的最大值与最小值,并指出相应的x的取值

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y=sin2x+cos2x
=√2sin(2x+π/4)

2x+π/4=2kπ+π/2，
即x=kπ+π/8时，
所求最大值为空拦敬: √2.

2x+π/4=2kπ+3π/2，
即x=kπ+5π/8时，
所衡迅求最小斗慎值为: -√2。

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最扮简大值根号2，x=π/8+kπ，最小值负根号2，x=-3π/8+kπ可以用辅助角公式或余缺渗者配凑的竖脊方法做。

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y=sin(2x)+cos(2x)
=sqrt(2)(cos(pi/4)sin(2x)+sin(pi/4)cos(2x))
=sqrt(2)*sin(pi/4 + 2x)
所以
最大值根号携歼陆2，当pi/改皮4+2x=2kPI + PI/2时成立，即 x=kPI+Pi/8时
最小值-根号2，同样辩顷不用说了吧

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