线性代数的一道题 不懂意思 麻烦解释下并解答

题目:
设向量a1=[1,1,1]T a2=[1,2,1]T a3=[2,3,t]T ,若L(a1,a2,a3)的维数为2,则t=? 一组基为?

我不明白L(a1,a2,a3)什么意思?
请顺便作答.
a2和a1就是一组基 它们怎么简化到(1 0 1) T和(0 1 0)T的呢?
基不是变了么?
不懂啊
这个还是简单滴~首先你看 a1 a2 a3全都是列向量
然后L(a1,a2,a3)实际就是把3个向量拼成一个3x3的矩阵
由于维数是2 也就是说只有2个基向量 而由于显然的a1 a2两个向量是不相关的 于是必然a3能够由a1和a2表示出来
正好通过观察可以发现a3的前两个数字刚好是a1+a2的前两个数字 于是轻而易毕咐举得到a3的手尺纯t为2(a3 = a2 + a1)困数
由于a2 和a1 不相关 所以他们就是一组基
通过化简可得这组基为(1 0 1) T和(0 1 0)T

楼主给分给分~
L(a1,a2,a3)就是指a1,a2,a3张成的空间,就是L空间中包含a1,a2,a3,但是a1,a2,a3未必线性无关,猜氏它们组成的矩阵的秩就是空间L的维数。
答好兆正友悔案:t=2,一组基为(1,0,1)(0,1,0)