求定积分：∫(上限π，下限0)x^2*sinxdx 答案是多少?

---

∫(上限π，下限0)x^2*sinxdx
=∫(上限π，下限0)x^2d(-cosx)
=x^2*(-cosx)|(上限π，下限0)-∫(上限π，下限0)(-cosx)dx^2
=π^2-∫(上限π，下限0)(-cosx)*2xdx
=π^2+∫(上限π，下限0)2xdsinx
=π^2+2x*sinx|(上限π，下限0)-∫(上限π，下限0)sinxd2x
=π^2+0-4
=π^2+4

上面主历镇裂要用了两次分部积分
分部积分：∫UdV=UV-∫Vdu

记得旅租下次提问的肢闭时候给点分，不要太吝啬了！！！

---