质量为m､电阻为R的矩形线圈abcd边长分别为L和2L,线圈一半在有界磁场内,

质量为m､电阻为R的矩形线圈abcd边长分别为L和2L,线圈一半在有界磁场内,一半在磁场外,磁场方向垂直于线圈平面,如图甲所示.t=0时刻磁感应强度为B0,此后磁场开始按图乙所示变化,线圈中便开始产生感应电流.在磁场力作用下线圈开始运动,其v-t图象如图丙所示,图中斜向上的虚线为过O点速度图象的切线.图中数据仅t0未知,但t0大于t2,不考虑重力影响,则时间t2内流过线圈横截面的电荷量为_____
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从题目和条件我们可闹拍以知道t=0时的磁感应强度为B0,磁通量Φ1=L^2*B0.-----------------------(1)
由丙图可知t=0时谨弯升刻的加速度为a=v0/t1,---------------------------------------------------------------(2)
此时边ab受力
F=I0B0L=E0/R*B0L=ΔΦ/(Δt*R)*B0L=[L^2*ΔB/Δt*R]*B0L=[L^2*B0/t0*R]*B0L=L^3B0^2/Rt0--(3)
t2时刻速度为v0，且t2时刻后匀速运动，说明受到合力为0.由题意知，此时磁感应强度不为0.说明abcd全部进入磁场区，ab边和cd边受力方向相反。
t2时刻的磁通量为Φ2=2L^2*(B0-B0/t0*t2)=2L^2B0(1-t2/t0) .
从t1到t2时间内，磁通量的变化量为ΔΦ=ΔΦ2-ΔΦ1=L^2*B0(1-2t2/t0)---------------------------(4)
时间t2内流过线圈横截面的电荷量为_____Q=ΔΦ/R------------------------------------------------(5)
由（2）（3）求出t0,代入（4）后，再将（4）代入祥老（5）即得。

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