不需要解除劳动合同后才能到监察大队投诉社保问题，未解除劳动合同也可以到监察大队投诉。
向劳动监察部门投诉方法：
1、准确地确定自己所在的用人单位的名称。
这很重要。有的朋友会问，这还用确定；在哪个单位干活，就是哪个单位啊。其实不然，因为还存在一个劳务派遣的问题。有的劳动者是由劳务派遣公司派到用工单位工作的。
确定很简单，就是看所签订的劳动合同上的甲方写的是哪个单位名称，那就投诉这个信备兆单位就可以了。
2、找对劳动监察机构。
有的朋友在自身权益受到侵害时，六滚笑神无主，如无头的苍蝇，不知如何是好。有的朋友只听说找劳动监察机构，但具体找哪个劳动监察机构却毫无主见。
劳动监察机构是
人力资源和
社会保障厅（局）下属的事业单位，在省一级叫劳动监察总队，在地市一级叫劳动监察支队，在区县一级叫劳动监察大队。
劳动监察管辖是分级管辖。中央及省属企业由劳动监察总队管辖，市属企业由市劳动监察支队管辖，其他企业由区县劳动监察大队管辖。
如何确定所在企业由哪一级劳动监察机构管辖呢？有两个办法：一是搞清楚该企业在哪缴纳社会
保险费，若是在市社保局缴纳，则由市劳动监察支队管；若是在区县社保局缴纳，则由区县劳动监察大队管辖；若是省属中央企业，则由省总队管辖。二是拨打当地12333人力资源社会保障咨询服务热线进行咨询了解。
3、前往投诉
想好自己要投诉的问题
带着身份证及复印件一份，所签订的劳动合同一份（或其他能证明劳动关系滑租的书面材料），本人亲自前往，填写投诉书即可。
如果有证据，直接申请劳动仲裁；如果没有证据，先投诉，在投诉或查处过程中，争取做笔录，证明了劳动关系的存在后，能解决最好，解决不了，再仲裁不迟。一旦主张双倍工资，估计再与用人单位保持劳动关系也较困难了，所以，把解除劳动关系时应注意的事项一并告诉你。
没有签订劳动合同用人单位应从第二个月起支付你双倍工资，补交社保，解除劳动关系用人单位还应支付
经济补偿（
法律规定详见《劳动合同法》第82、38、46条和《劳动合同法实施条例》第6、27条）。关键一点就是证据，需要你和用人单位有劳动关系的证据。至于工作了多少时间，工资每月多少等，可以用“举证责任倒置”的原则，由用人单位来证明，如果用枝缓清人单位不能证明，将承担不利后果。
“举证责任倒置”在劳动法领域广泛存在。《劳动争议调解仲裁法》 第6、39条，《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释（一）》第13条，《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释（三）》第9条，《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干猛前规定》第6条，《劳动和社会保障部关于确立劳动关系有关事项的通知》第2条均有这方面的规定。工资支付凭证、社保记录、招工招聘登记表、报名表、考勤记录等均可要求由用人单位负举证责任。
如果哪握你想全面维护你的合法权益，建议你看一下《劳动法》、《劳动合同法》、《劳动合同法实施条例》和《社会保险法》，你才能知道用人单位到底在那些方面侵犯了你的权益，会使你一生受益。
如果用人单位侵犯了你的合法权益，注意收集证据。如果将来仲裁或诉讼，这很重要。
解除劳动合同（或劳动关系）时的工资支付时间详见《工资支付暂行规定》第9条，经济补偿金支付时间详见《劳动合同法》第50条。如果不按时支付，可以按《违反和解除劳动合同的经济补偿办法》第3、10条或《劳动合同法》第85条规定办。不同的是前者可以直接主张，后者需要劳动部门责令后仍不支付才能主张。
如果你认真看一下我以上回答中书名号《》中所涉及的内容，你才能充分理解我回答的意思。
我的百度空间有以上提到的法律规定，你可以去查阅。
只要没交社保随时都可以投诉