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设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA
充分性:因为AB=BA,所以(AB)'=B'A'轮梁=BA=AB,从而AB是对称矩阵
必要性:因为AB为对称矩阵,所以AB=(粗伏AB)腊凳运'=B'A'=BA
简单分册扰析一下知姿前即可,详情如图搭清所示
因为AB=BA,所以BA=AB
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