设A,B都是n阶对称矩阵，证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA

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充分性：因为AB=BA，所以（AB）'=B'A'轮梁=BA=AB，从而AB是对称矩阵
必要性：因为AB为对称矩阵，所以AB=（粗伏AB）腊凳运'=B'A'=BA

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简单分册扰析一下知姿前即可，详情如图搭清所示

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因为AB=BA，所以BA=AB

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