相比于地心说，日心说的决定性证据（托勒密地心说完全无法解释，例如行星逆行之类可以通过本轮均轮模型大概拟合的不计入）有三：
金星相位 2.恒星视差 3.地球自转
其中第一个由伽利略发现，维@基百科给出的资料是1610年9月观测得到。
恒星视差于1838年被首次测出，被观测的目标是蠢带掘天鹅座61星，也是全天自行最大的恒星之一。
地球自转很难被直接证明，不过可以观察到由行差此必然出现的地转偏向力，这里有带核一个著名的实验：傅科摆。1851年首次在巴黎进行试验，证明地球的自转。
日心说由波兰天文学家逝世前的遗稿提出，出版时间是1543年。而三项重要证据中，最早被证实的就是金星相位。所以楼主的问题的答案，应该是哥白尼，他找到了日心说的第一个决定性证据。