感谢邀请，今天来为大家分享一下数学杠杆小知识的问题，以及和杠杆计算公式的一些困惑，大家要是还不太明白的话，也没有关系，因为接下来将为大家分享，希望可以帮助到大家，解决大家的问题，下面就开始吧！
你是在问为什么杠杆原理成立吧。
据我的经验，初中与高中都没有讲为什么。
以下是我个人理解及证明：
1：实验事实证明是这样；
2：数学分析如下图
（点击图片就可打开图）
已知：L1,L2，杆匀速转动，求证L1*F1=L2*F2
证明：设经过极短时间，则产生了位移a,b，
因为时间极短，所以可认为高x=a,y=b
要满足匀速，则正负功要相等，即F1*x=F2*y,
所以F1/F2=y/x=b/a=L2/L1(三角形相似)
因此F1*L1=F2*L2
极限在高中竞赛题常用
杠杆原理公式：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即：F1×L1=F2×L2。
式中，F1表示动力，L1表示动力臂，F2表示阻力，L2表示阻力臂，杠杆原理也叫做“杠杆平衡条件”。
要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力（用力点、支点和阻力点）的大小跟它们的力臂成反比。力臂从支点到力的作用线的垂直距离，通过调节杠杆两端螺母使杠杆处于水位置的目的，便于直接测定动力臂和阻力臂的长度。
运用1）剪较硬物体
要用较大的力才能剪开硬的物体，这说明阻力较大。用动力臂较长、阻力臂较短的剪刀。
2）剪纸或布
3）剪树枝
修剪树枝时，一方面树枝较硬，这就要求剪刀的动力臂要长、阻力臂要短；另一方面，为了加快修剪速度，剪切整齐，要求剪刀刀口要长。用动力臂较长、阻力臂较短，同时刀口较长的剪刀。
例题讲解
1.用一撬棍撬石头，石头对棍的阻力为1000N，动力臂为150cm,阻力臂为15cm,求人所用的力。
解：
2.已知动力臂是阻力臂的20倍，阻力为20000牛，只需几牛的动力就可以克服阻力?
解：
3.一重为1000N的重物挂在杠杆支点左侧20厘米处，小明最多只有500N的力气，在支点右侧30厘米处能否使利用杠杆举起重物，如不能，还要将杠杆加长多少厘米?
解
知识点。关于支点：找不到支点时，就让物体转一转，杠杆上不转动的那个点就是支点！
关于动力和阻力，有时候并不好区分，此时只需要假设一个是动力，另一个是阻力即可！
最重要也最易错的是画动力臂和阻力臂！一定要注意的是两个力臂都是支点到力的作用线的距离（是点到线的距离），而不是支点到力的作用点的距离！
画力臂的过程，可以分为（一找支点、二画力的作用线、三引垂线、四标垂足和力臂）具体例子如上图所示！
2.杠杆平衡的条件：F1×L1=F2×L2
需要注意两点：一是杠杆平衡包括杠杆在动力和阻力作用下处于静止或匀速转动两种情况！
二是无论是在实验前调平衡还是在实验过程中调平衡，都是让杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是一方面使杠杆重心在支点，从而消除自身重力对实验的影响，另一方面是因为此时力臂就在杠杆上，因此便于直接测量出力臂！
3.省力杠杆和费力杠杆的判断！
这属于几乎每年中考必考题！看似送分的简单题，但是有时候会因为不会画力臂导致判断失误！
比如下图中关于人体的杠杆中的省力和费力杠杆问题：
4.画最小动力问题：
方法是：先找到距离支点最远的点，然后连接此点和支点，再过该点做这条连线的垂线（注意要沿着使杠杆转动的方向画）！
好了，以上就是我的详细介绍了。
动力×动力臂=阻力×阻力臂
杠杆原理亦称“杠杆平衡条件”。要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力（动力点、支点和阻力点）的大小跟它们的力臂成反比。动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为F1×L1=F2×L2。式中，F1表示动力，L1表示动力臂，F2表示阻力，L2表示阻力臂。从上式可看出，欲使杠杆达到平衡，动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一。
关于数学杠杆小知识到此分享完毕，希望能帮助到您。