定义域在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是π。

定义域在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是π。且当x∈[0，π/2]时，f（x）=sinx。
（1）求当x∈[-π，0]时，f（x）的解析式。
（2）求当f（x）≥1/2时，x的取值范围
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解：由题意得f(x)=f(x+π)，且f(x)=f(-x)
则f(-x)=f(-x+π)=f(x)
f(x)以π/2为对称轴
由x∈[0，π/2]时，f（袭孝毁x）=sinx
则拍备当x∈[π/2，π]时，-x+π∈[0，π/2]，f(x)=f(π-x)=sin(π-x)=sinx
故当x∈[0，π]时，f（x）=sinx
(1) 当x∈[-π,0]时，-x∈[0,π]，f（-x）=-sinx=f(x)
所以 当x∈[-π，0]时，f（x）=-sinx.
(2) 由(1)可以知道，对x∈R,f（x）=|sinx|
当f（x）≥1/2时，慎行x∈[π/6+kπ,5π/6+kπ],k∈Z

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