思路分析：欲证∠DAE=1/2（∠B-∠C)，在几何证明题里面，三角形一角减去另一角等于某个角度比较困难，拆开利用三悄渗角形外角和定理或许更为容易些，即证明∠B=2∠DAE+∠C或许更容易。
证明：
（1）假若∠B(∠ABC)是钝角，启巧脊如图1所示，
∠B(∠ABC)
= ∠ADB + ∠DAB
=90°+ ∠DAB
=∠ABD + ∠宽明DAB + ∠DAB
=∠AEB + ∠EAB + 2∠DAB
=∠C + ∠EAC + ∠EAB + 2∠DAB
=∠C + 2∠EAB + 2∠DAB
=∠C + 2∠DAE
即，∠DAE=1/2（∠B-∠C)。
（2）假若∠B(∠ABC)是锐角，如图2所示，
∠B(∠ABC)
=90°- ∠DAB
=90°- (∠EAB - ∠DAE)
=90°- ∠EAB + ∠DAE
=90°- ∠EAC + ∠DAE
=90°- (∠DAC - ∠DAE) + ∠DAE
=90°- ∠DAC + 2∠DAE
=∠C + 2∠DAE
即，∠DAE=1/2（∠B-∠C)。
（3）假若∠B(∠ABC)是直角，同（2）理可以证明∠DAE=1/2（∠B-∠C)（点D与点B重合）。