已知多项式2x06-5x05-4x k有一个因式为x 1,求k的值并把多项式因式分解

已知多项式2x³-5x²-4x+k有一个因式为x+1，求k的值并把多项式因式分解

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待定系数法
由题意令2x³-5x²-4x+k
=(x+1)(2x^2+ax+k)（由原式子三次项系数和常数项确定出另一因式的二次项系数和常数项）
=2x^3+(a+2)x^2+(k+a)x+k
对照系数得
a+2=-5
k+a=-4
解得a=-7,k=3
所以2x³-5x²-4x+k
=(x+1)(2x^2-7x+3)
=(2x-1)(x-3)(x+1)

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