做一个体积为v有盖圆柱形桶问桶底和桶高多少时，才使用料最省
设桶底半径为r，高为h，依题意有：πr^2*h=V
则，用料y=πr^2+2πr*h=πr^2+2πr*(V/πr^2)
=πr^2+(2V/r)
所以，y'衡粗局=2πr-(2V/r^2)=(2πr^3-2V)/r^2
当y'=0时有最值
此时：πr^3=V，即凳粗r=(V/咐让π)^(1/3)
即，当r=(V/π)^(1/3)时用料最省
V=πr²h
h=v/（πr²）
S表面积=2πr²+2πrh=2πr²握枝+2πrv/（πr²）=2πr²+2v/r
S‘=4πr-2v/r²
令S‘=0
得v=2πr³（由此可解得r）
h=2r用料最省的桶底半径桶高得李皮败哪颤解
这是多元函数条件极值的计算问题，设体积为V,底面半径为r，高为h，用料孝睁面积为s。
则有v=πr²h。s=2πrh+2πr²。求s的最小值念慎庆。引入拉格仔握朗日函数求偏导数就行了。