A,B均为n阶矩阵,E-AB可逆,证明E-BA可逆

看的李永乐线代 请用反证法证明
请真的懂的人回答

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这个问题有很多证法, 反证派塌法可以说是不太好的选择, 因为你不易看到背后隐藏的东西.
当然腔羡败, 如果一定要反证法, 那么也容易
如果E-BA不可逆, 那么存在非零向量x使得(E-BA)x=0,
左乘A => (E-AB)(Ax)=0 => Ax=0 => x=BAx=0, 矛盾.

另外, 李永乐的书太烂, 不要在这上面花冤枉时间, 还不如伍颤找本像样点的教材看.

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反证法？什么意思哦。李永看的线代乐？

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