曲线X²+Y²+X-6Y+3=0 上两点P Q满足（1）关于直线RX-Y+4=0对称（2）O为坐标原点，且OP⊥OQ，求直

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设P（x1，y1），Q为（x2，y2），

两点P Q满足（1）关于直线RX-Y+4=0对称，胡友烂则 （y1-y2）/（x1-x2）=-1/R

且点（（x1+x2）/2，(y1+y2)/2)必在直线RX-Y+4=0上

则x1^2+y1^2+x1-6y1+3=0
x2^2+y2^2+x2-6y2+3=0

两式相减，得（x1-x2）（x1+x2）+（y1-y2）（告困y1+y2）+（x1-x2）-6（y1-y2）=0

两边同除以x1-x2，得（x1+x2）+（y1+y2）*（-1/R）+1+6/R=0

即R（x1+x2）/2-(y1+y2)/裤漏2+R/2+3=0

所以R/2+3=4，得R=2

所以直线为2x-y+4=0

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