x＾2+px+q=0 和x＾2+qx+p有一公共根，且p不等于Q，求(p+q)＾2009

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公共根孝明x同时满足态慎者
x＾2+px+q=0和
x＾2+qx+p=0，二式相减得：
(p-q)x-(p-q)=0,
易得x=1.
将x=1代入其中帆薯一个方程，可知p+q=-1，所以(p+q)^2009=-1.

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